{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y мәнін табыңыз

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

Шешім қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағынан да 117 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-54x=-117$$

Екі жағын да -54 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-117}{-54} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{13}{6}$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 дәреже көрсеткішінің \frac{13}{6} мәнін есептеп, \frac{28561}{1296} мәнін алыңыз.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 дәреже көрсеткішінің \frac{13}{6} мәнін есептеп, \frac{2197}{216} мәнін алыңыз.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} шығару үшін, -6 және \frac{2197}{216} сандарын көбейтіңіз.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} мәнін алу үшін, \frac{28561}{1296} мәнінен \frac{2197}{36} мәнін алып тастаңыз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \frac{13}{6} мәнін есептеп, \frac{169}{36} мәнін алыңыз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} шығару үшін, 22 және \frac{169}{36} сандарын көбейтіңіз.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} мәнін алу үшін, -\frac{50531}{1296} және \frac{1859}{18} мәндерін қосыңыз.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$