{l}{x^2+4x}{+1} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + 4 x } \\ { + 1 } \end{array} \right.$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 санын -4 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

12 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2\sqrt{3} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{3} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\sqrt{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\sqrt{3} санын қойыңыз.

$$x^{2}+4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+4x+1$$