{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y-2y=-3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=y-3$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін y-3 мәніне ауыстырыңыз.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} теңдеуінде y мәнін \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z теңдеуінде z мәнін \frac{47}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{26}{11}$$

x=y-3 теңдеуінде y мәнін \frac{26}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-\frac{7}{11}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$