{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

Шешім қадамдары

Үшінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$x=\frac{51}{7}$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

Екі жағынан да \frac{51}{7} мәнін қысқартыңыз.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} мәнін алу үшін, 29 мәнінен \frac{51}{7} мәнін алып тастаңыз.

$$-y=\frac{152}{7}$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 шығару үшін, 7 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$y=\frac{152}{-7}$$

\frac{152}{-7} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{152}{7} түрінде қайта жазуға болады.

$$y=-\frac{152}{7}$$

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} мәнін алу үшін, \frac{51}{7} мәнінен \frac{152}{7} мәнін алып тастаңыз.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 шығару үшін, 7 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$z=\frac{-101}{14}$$

\frac{-101}{14} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{101}{14} түрінде қайта жазуға болады.

$$z=-\frac{101}{14}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$