{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін 2y мәніне ауыстырыңыз.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y теңдеуінде y мәнін -\frac{1}{3}z+26 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{168}{11}$$

y=-\frac{1}{3}z+26 теңдеуінде z мәнін \frac{168}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{230}{11}$$

x=2y теңдеуінде y мәнін \frac{230}{11} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{460}{11}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$