{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=6 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+6$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+6 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

z=-5-\frac{1}{4}y теңдеуінде y мәнін 8-2z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-14$$

y=8-2z теңдеуінде z мәнін -14 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=36$$

x=-y-z+6 теңдеуінде y мәнін 36 мәніне, ал z мәнін -14 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-16$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-16 y=36 z=-14$$