{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=3 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+3$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+3 мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} теңдеуінде y мәнін -4z-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-\frac{18}{25}$$

y=-4z-1 теңдеуінде z мәнін -\frac{18}{25} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{47}{25}$$

x=-y-z+3 теңдеуінде y мәнін \frac{47}{25} мәніне, ал z мәнін -\frac{18}{25} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{46}{25}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$