{l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=100 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+100$$

x-y=2 теңдеуінде x мәнін -y-z+100 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+100-y=2$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

z=y-4 теңдеуінде y мәнін -\frac{1}{2}z+49 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z=-\frac{1}{2}z+49-4 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=30$$

y=-\frac{1}{2}z+49 теңдеуінде z мәнін 30 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=34$$

x=-y-z+100 теңдеуінде y мәнін 34 мәніне, ал z мәнін 30 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=36$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=36 y=34 z=30$$