{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=1 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} теңдеуінде y мәнін -2z+5 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=5$$

y=-2z+5 теңдеуінде z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-5$$

x=-y-z+1 теңдеуінде y мәнін -5 мәніне, ал z мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=-5 z=5$$