{l}{x+y+2z=1}{x+2y-z=-2}{x+3y+z=5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + 2 z = 1 } \\ { x + 2 y - z = - 2 } \\ { x + 3 y + z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+2z=1 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-2z+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-2z+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$-y-2z+1+2y-z=-2 -y-2z+1+3y+z=5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-3+3z z=-4+2y$$

z=-4+2y теңдеуінде y мәнін -3+3z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-4+2\left(-3+3z\right)$$

z=-4+2\left(-3+3z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=2$$

y=-3+3z теңдеуінде z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-3+3\times 2$$

y=-3+3\times 2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=3$$

x=-y-2z+1 теңдеуінде y мәнін 3 мәніне, ал z мәнін 2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-3-2\times 2+1$$

x=-3-2\times 2+1 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-6$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-6 y=3 z=2$$