{l}{8x-2y+lambda=0}{-2x+12y+lambda=0}{x+y-72=0} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x - 2 y + \lambda = 0 } \\ { - 2 x + 12 y + \lambda = 0 } \\ { x + y - 72 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, λ мәнін табыңыз

$$x=42$$

$$y=30$$

$$\lambda =-276$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

8x-2y+\lambda =0 теңдеуін шешіп, \lambda мәнін анықтаңыз.

$$\lambda =-8x+2y$$

-2x+12y+\lambda =0 теңдеуінде \lambda мәнін -8x+2y мәніне ауыстырыңыз.

$$-2x+12y-8x+2y=0$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$y=\frac{5}{7}x x=-y+72$$

x=-y+72 теңдеуінде y мәнін \frac{5}{7}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{5}{7}x+72$$

x=-\frac{5}{7}x+72 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=42$$

y=\frac{5}{7}x теңдеуінде x мәнін 42 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{5}{7}\times 42$$

y=\frac{5}{7}\times 42 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=30$$

\lambda =-8x+2y теңдеуінде y мәнін 30 мәніне, ал x мәнін 42 мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda =-8\times 42+2\times 30$$

\lambda =-8\times 42+2\times 30 теңдеуінен \lambda мәнін есептеп шығарыңыз.

$$\lambda =-276$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=42 y=30 \lambda =-276$$