{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

8x+y-z=21 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-8x+z+21$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -8x+z+21 мәніне ауыстырыңыз.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

z=29x-83 теңдеуінде x мәнін \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z теңдеуінде z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3$$

y=-8x+z+21 теңдеуінде x мәнін 3 мәніне, ал z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3 y=1 z=4$$