{l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

x+y+z=-8 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z-8$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z-8 мәніне ауыстырыңыз.

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

z=16-\frac{2}{3}y теңдеуінде y мәнін 95+z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-\frac{142}{5}$$

y=95+z теңдеуінде z мәнін -\frac{142}{5} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=95-\frac{142}{5}$$

y=95-\frac{142}{5} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{333}{5}$$

x=-y-z-8 теңдеуінде y мәнін \frac{333}{5} мәніне, ал z мәнін -\frac{142}{5} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-\frac{231}{5}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$