{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3x+3y-z=4 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3x+3y-4$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін 3x+3y-4 мәніне ауыстырыңыз.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және y мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

y=-2x+\frac{5}{2} теңдеуінде x мәнін \frac{6}{7} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{11}{14}$$

z=3x+3y-4 теңдеуінде x мәнін \frac{6}{7} мәніне, ал y мәнін \frac{11}{14} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=\frac{13}{14}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$