{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x+2y-z=5 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y+z+5$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2y+z+5 мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y теңдеуінде y мәнін \frac{5}{4}z+3 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-2$$

y=\frac{5}{4}z+3 теңдеуінде z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{1}{2}$$

x=-2y+z+5 теңдеуінде y мәнін \frac{1}{2} мәніне, ал z мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$