{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ мәнін табыңыз

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

3a+4b=4\lambda теңдеуін шешіп, a мәнін анықтаңыз.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

4\lambda +3a=6 теңдеуінде a мәнін -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda мәніне ауыстырыңыз.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

Екінші теңдеуді шешіп, b мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, \lambda мәнін анықтаңыз.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b теңдеуінде b мәнін -\frac{3}{2}+2\lambda мәніне ауыстырыңыз.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) теңдеуін шешіп, \lambda мәнін анықтаңыз.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\lambda теңдеуінде \lambda мәнін \frac{3}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} теңдеуінен b мәнін есептеп шығарыңыз.

$$b=0$$

a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda теңдеуінде b мәнін 0 мәніне, ал \lambda мәнін \frac{3}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} теңдеуінен a мәнін есептеп шығарыңыз.

$$a=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$