{l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 мәнін табыңыз

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 теңдеуін шешіп, x_{2} мәнін анықтаңыз.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

Екінші және үшінші теңдеуде x_{2} мәнін -2x_{1}-x_{3}+1 мәніне ауыстырыңыз.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x_{1} және x_{3} мәндерін анықтаңыз.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

x_{3}=-x_{1} теңдеуінде x_{1} мәнін -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) теңдеуін шешіп, x_{3} мәнін анықтаңыз.

$$x_{3}=1$$

x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} теңдеуінде x_{3} мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} теңдеуінен x_{1} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{1}=-1$$

x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1 теңдеуінде x_{1} мәнін -1 мәніне, ал x_{3} мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 теңдеуінен x_{2} мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x_{2}=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$