{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-y-z=1 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=2x-z-1$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 2x-z-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} теңдеуінде x мәнін \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-1$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z теңдеуінде z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=2x-z-1 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін -1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=2 z=-1$$