{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-y+5z=-2 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=2x+5z+2$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 2x+5z+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x теңдеуінде x мәнін -2z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=-2z теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2$$

y=2x+5z+2 теңдеуінде x мәнін -2 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=3$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-2 y=3 z=1$$