{l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-5y=4 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

7x-3z=1 теңдеуінде x мәнін \frac{5}{2}y+2 мәніне ауыстырыңыз.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y теңдеуінде y мәнін -\frac{2}{3}z-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-\frac{27}{88}$$

y=-\frac{2}{3}z-1 теңдеуінде z мәнін -\frac{27}{88} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-\frac{35}{44}$$

x=\frac{5}{2}y+2 теңдеуінде y мәнін -\frac{35}{44} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{88}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$