{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x-3y+z=-1 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-2x+3y-1$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін -2x+3y-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} теңдеуінде y мәнін \frac{2}{3}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}x теңдеуінде x мәнін \frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{1}{3}$$

z=-2x+3y-1 теңдеуінде y мәнін \frac{1}{3} мәніне, ал x мәнін \frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$