{l}{2x^2+4x}{-12} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

16 санын 96 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{7} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{7} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{7} санын 4 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1+\sqrt{7} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1-\sqrt{7} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

Есептеу

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$