{l}{2x+y+z=4}{x+2y+z=4}{x+y+2z=4} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 4 } \\ { x + 2 y + z = 4 } \\ { x + y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$y=1$$

$$z=1$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y+z=4 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x-z+4$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x-z+4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x+2\left(-2x-z+4\right)+z=4 x-2x-z+4+2z=4$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3} z=x$$

z=x теңдеуінде x мәнін -\frac{1}{3}z+\frac{4}{3} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3}$$

z=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=1$$

x=-\frac{1}{3}z+\frac{4}{3} теңдеуінде z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{1}{3}+\frac{4}{3}$$

x=-\frac{1}{3}+\frac{4}{3} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=1$$

y=-2x-z+4 теңдеуінде x мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 1 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2-1+4$$

y=-2-1+4 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=1 y=1 z=1$$