{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

2x+y+z=12 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-2x-z+12$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -2x-z+12 мәніне ауыстырыңыз.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

z=6-x теңдеуінде x мәнін -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{5}{2}$$

x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} теңдеуінде z мәнін \frac{5}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{7}{2}$$

y=-2x-z+12 теңдеуінде x мәнін \frac{7}{2} мәніне, ал z мәнін \frac{5}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{5}{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$