{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x+y+2z=26 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-2z+26$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-2z+26 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-23+8z z=16-2y$$

z=16-2y теңдеуінде y мәнін -23+8z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z=16-2\left(-23+8z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{62}{17}$$

y=-23+8z теңдеуінде z мәнін \frac{62}{17} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{105}{17}$$

x=-y-2z+26 теңдеуінде y мәнін \frac{105}{17} мәніне, ал z мәнін \frac{62}{17} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{213}{17}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$