{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x+y+2z=26 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-2z+26$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-2z+26 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

z=16-2y теңдеуінде y мәнін -26+8z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z=16-2\left(-26+8z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4$$

y=-26+8z теңдеуінде z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=6$$

x=-y-2z+26 теңдеуінде y мәнін 6 мәніне, ал z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=12$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=12 y=6 z=4$$