{l}{16p+4q+r=17}{4p+2q+r=7}{36p+6q+r=23} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 16 p + 4 q + r = 17 } \\ { 4 p + 2 q + r = 7 } \\ { 36 p + 6 q + r = 23 } \end{array} \right.$$

p, q, r мәнін табыңыз

$$r=-7$$

$$p=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$q=8$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

16p+4q+r=17 теңдеуін шешіп, r мәнін анықтаңыз.

$$r=-16p-4q+17$$

Екінші және үшінші теңдеуде r мәнін -16p-4q+17 мәніне ауыстырыңыз.

$$4p+2q-16p-4q+17=7 36p+6q-16p-4q+17=23$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше q және p мәндерін анықтаңыз.

$$q=5-6p p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q$$

p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}q теңдеуінде q мәнін 5-6p мәніне ауыстырыңыз.

$$p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right)$$

p=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}\left(5-6p\right) теңдеуін шешіп, p мәнін анықтаңыз.

$$p=-\frac{1}{2}$$

q=5-6p теңдеуінде p мәнін -\frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right)$$

q=5-6\left(-\frac{1}{2}\right) теңдеуінен q мәнін есептеп шығарыңыз.

$$q=8$$

r=-16p-4q+17 теңдеуінде q мәнін 8 мәніне, ал p мәнін -\frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17$$

r=-16\left(-\frac{1}{2}\right)-4\times 8+17 теңдеуінен r мәнін есептеп шығарыңыз.

$$r=-7$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$p=-\frac{1}{2} q=8 r=-7$$