{l}{13x-y=23}{2x+3y-z=14}{y-2z=-5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 13 x - y = 23 } \\ { 2 x + 3 y - z = 14 } \\ { y - 2 z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x = \frac{148}{69} = 2\frac{10}{69} \approx 2.144927536$$

$$y = \frac{337}{69} = 4\frac{61}{69} \approx 4.884057971$$

$$z = \frac{341}{69} = 4\frac{65}{69} \approx 4.942028986$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

13x-y=23 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=13x-23$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 13x-23 мәніне ауыстырыңыз.

$$2x+3\left(13x-23\right)-z=14 13x-23-2z=-5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z z=\frac{13}{2}x-9$$

z=\frac{13}{2}x-9 теңдеуінде x мәнін \frac{83}{41}+\frac{1}{41}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{13}{2}\left(\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z\right)-9$$

z=\frac{13}{2}\left(\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z\right)-9 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=\frac{341}{69}$$

x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}z теңдеуінде z мәнін \frac{341}{69} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}\times \frac{341}{69}$$

x=\frac{83}{41}+\frac{1}{41}\times \frac{341}{69} теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=\frac{148}{69}$$

y=13x-23 теңдеуінде x мәнін \frac{148}{69} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=13\times \frac{148}{69}-23$$

y=13\times \frac{148}{69}-23 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{337}{69}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\frac{148}{69} y=\frac{337}{69} z=\frac{341}{69}$$