{l}{1+1/2+1/3+1/4+1/5+frac{1}{6}}{+frac{1}{7}+frac{1}{8}+frac{1}{9}+frac{1}{10}+frac{1}{11}}{+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+frac{11}{15}+frac{1}{16}} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } } \\ { + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 11 } } \\ { + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 13 } + \frac { 1 } { 14 } + \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 16 } } \end{array} \right.$$

Есептеу

$$\frac{2917039}{720720}\approx 4.04739566$$

Шешім қадамдары

"1" санын "\frac{2}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{2}{2} және \frac{1}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2+1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 мәнін алу үшін, 2 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{3}{2} және \frac{1}{3} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{9}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{9}{6} және \frac{2}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{9+2}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{11}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

6 және 4 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 12. \frac{11}{6} және \frac{1}{4} сандарын 12 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{22}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{22}{12} және \frac{3}{12} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{22+3}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

25 мәнін алу үшін, 22 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{25}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

12 және 5 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 60. \frac{25}{12} және \frac{1}{5} сандарын 60 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{125}{60}+\frac{12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{125}{60} және \frac{12}{60} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{125+12}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

137 мәнін алу үшін, 125 және 12 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{137}{60}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

60 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 60. \frac{137}{60} және \frac{1}{6} сандарын 60 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{137}{60}+\frac{10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{137}{60} және \frac{10}{60} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{137+10}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

147 мәнін алу үшін, 137 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{147}{60}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{147}{60} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{49}{20}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

20 және 7 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 140. \frac{49}{20} және \frac{1}{7} сандарын 140 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{343}{140}+\frac{20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{343}{140} және \frac{20}{140} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{343+20}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

363 мәнін алу үшін, 343 және 20 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{363}{140}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

140 және 8 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 280. \frac{363}{140} және \frac{1}{8} сандарын 280 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{726}{280}+\frac{35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{726}{280} және \frac{35}{280} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{726+35}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

761 мәнін алу үшін, 726 және 35 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{761}{280}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

280 және 9 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 2520. \frac{761}{280} және \frac{1}{9} сандарын 2520 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{6849}{2520}+\frac{280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{6849}{2520} және \frac{280}{2520} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{6849+280}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7129 мәнін алу үшін, 6849 және 280 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 және 10 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 2520. \frac{7129}{2520} және \frac{1}{10} сандарын 2520 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{7129}{2520}+\frac{252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{7129}{2520} және \frac{252}{2520} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{7129+252}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

7381 мәнін алу үшін, 7129 және 252 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{7381}{2520}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

2520 және 11 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 27720. \frac{7381}{2520} және \frac{1}{11} сандарын 27720 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{81191}{27720}+\frac{2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{81191}{27720} және \frac{2520}{27720} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{81191+2520}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

83711 мәнін алу үшін, 81191 және 2520 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 және 12 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 27720. \frac{83711}{27720} және \frac{1}{12} сандарын 27720 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{83711}{27720}+\frac{2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{83711}{27720} және \frac{2310}{27720} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{83711+2310}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

86021 мәнін алу үшін, 83711 және 2310 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{86021}{27720}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

27720 және 13 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 360360. \frac{86021}{27720} және \frac{1}{13} сандарын 360360 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1118273}{360360}+\frac{27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1118273}{360360} және \frac{27720}{360360} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1118273+27720}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1145993 мәнін алу үшін, 1118273 және 27720 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{1}{14}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 және 14 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 360360. \frac{1145993}{360360} және \frac{1}{14} сандарын 360360 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1145993}{360360}+\frac{25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

\frac{1145993}{360360} және \frac{25740}{360360} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1145993+25740}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

1171733 мәнін алу үшін, 1145993 және 25740 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{11}{15}+\frac{1}{16}$$

360360 және 15 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 360360. \frac{1171733}{360360} және \frac{11}{15} сандарын 360360 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1171733}{360360}+\frac{264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

\frac{1171733}{360360} және \frac{264264}{360360} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1171733+264264}{360360}+\frac{1}{16}$$

1435997 мәнін алу үшін, 1171733 және 264264 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1435997}{360360}+\frac{1}{16}$$

360360 және 16 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 720720. \frac{1435997}{360360} және \frac{1}{16} сандарын 720720 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{2871994}{720720}+\frac{45045}{720720}$$

\frac{2871994}{720720} және \frac{45045}{720720} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2871994+45045}{720720}$$

2917039 мәнін алу үшін, 2871994 және 45045 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{2917039}{720720}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{1693 \cdot 1723}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = 4\frac{34159}{720720} = 4.04739565989566$$