{l}{-y_{1}(x_{1}+g)=(x-x_{1})(y_{1}+f).text{isa}}{text{Thepoint}P(x_{1},y_{1})text{liesoutside,on}}{y^2+2gx+2fy+c=0text{accordingas}} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { - y _ { 1 } ( x _ { 1 } + g ) = ( x - x _ { 1 } ) ( y _ { 1 } + f ) . \text { is a } } \\ { \text { The point } P ( x _ { 1 } , y _ { 1 } ) \text { lies outside, on } } \\ { y ^ { 2 } + 2 g x + 2 f y + c = 0 \text { according as } } \end{array} \right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{gy_{1}-fx_{1}}{y_{1}+f}\text{, }&y_{1}\neq -f\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y_{1}=0\text{ and }f=0\right)\text{ or }\left(x_{1}=-g\text{ and }y_{1}=-f\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

-y_{1} мәнін x_{1}+g мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=\left(x-x_{1}\right)\left(y_{1}+f\right)$$

x-x_{1} мәнін y_{1}+f мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g=xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$xy_{1}+xf-x_{1}y_{1}-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g$$

Екі жағына x_{1}y_{1} қосу.

$$xy_{1}+xf-x_{1}f=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}$$

Екі жағына x_{1}f қосу.

$$xy_{1}+xf=\left(-y_{1}\right)x_{1}+\left(-y_{1}\right)g+x_{1}y_{1}+x_{1}f$$

-y_{1}x_{1} және x_{1}y_{1} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$xy_{1}+xf=-y_{1}g+x_{1}f$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(y_{1}+f\right)x=-y_{1}g+x_{1}f$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(y_{1}+f\right)x=fx_{1}-gy_{1}$$

Екі жағын да y_{1}+f санына бөліңіз.

$$\frac{\left(y_{1}+f\right)x}{y_{1}+f}=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}$$

y_{1}+f санына бөлген кезде y_{1}+f санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{fx_{1}-gy_{1}}{y_{1}+f}$$