Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x, y мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

-x-2y=-7,2x+2y=16
Теңдеулер жұбын ауыстыру арқылы шешу үшін, алдымен бір белгісіз мүше теңдеулерінің бірін шешіңіз. Содан соң, сол белгісіз мүше нәтижесін басқа теңдеудегімен ауыстырыңыз.
-x-2y=-7
Теңдеулердің бірін таңдаңыз және x мәнін теңдік белгінің сол жағына шығару арқылы x мәнін шешіңіз.
-x=2y-7
Теңдеудің екі жағына да 2y санын қосыңыз.
x=-\left(2y-7\right)
Екі жағын да -1 санына бөліңіз.
x=-2y+7
-1 санын 2y-7 санына көбейтіңіз.
2\left(-2y+7\right)+2y=16
Басқа теңдеуде -2y+7 мәнін x мәнімен ауыстырыңыз, 2x+2y=16.
-4y+14+2y=16
2 санын -2y+7 санына көбейтіңіз.
-2y+14=16
-4y санын 2y санына қосу.
-2y=2
Теңдеудің екі жағынан 14 санын алып тастаңыз.
y=-1
Екі жағын да -2 санына бөліңіз.
x=-2\left(-1\right)+7
x=-2y+7 теңдеуінде -1 мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.
x=2+7
-2 санын -1 санына көбейтіңіз.
x=9
7 санын 2 санына қосу.
x=9,y=-1
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.
-x-2y=-7,2x+2y=16
Теңдеулерді стандартты формулаға келтіріп, теңдеулер жүйесін шешу үшін матрицаларды пайдаланыңыз.
\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
Теңдеулерді матрицалық пішінде жазыңыз.
inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
Теңдеуді \left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right) кері матрицасына сол жағынан көбейту.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
Матрица мен оның кері мәнінің көбейтіндісі жеке матрица болып табылады.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-1&-2\\2&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
Теңдеу белгісінің сол жағындағы матрицаларды көбейту.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{-2-\left(-2\times 2\right)}&-\frac{-2}{-2-\left(-2\times 2\right)}\\-\frac{2}{-2-\left(-2\times 2\right)}&-\frac{1}{-2-\left(-2\times 2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
2\times 2 матрицасы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) үшін кері матрица \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) болып табылады, сондықтан матрица теңдеуін матрицаны көбейту мәселесі ретінде қайта жазуға болады.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1&1\\-1&-\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\16\end{matrix}\right)
Арифметикалық есептерді шығарыңыз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-7+16\\-\left(-7\right)-\frac{1}{2}\times 16\end{matrix}\right)
Матрицаларды көбейтіңіз.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}9\\-1\end{matrix}\right)
Арифметикалық есептерді шығарыңыз.
x=9,y=-1
x және y матрица элементтерін шығарыңыз.
-x-2y=-7,2x+2y=16
Қысқарту арқылы шешу үшін, бір белгісіз мүшенің коэффициенттері екі теңдеуде де бірдей болуы керек, осылайша бір теңдеу екіншісінен алынғанда белгісіз мүшелер жойылады.
2\left(-1\right)x+2\left(-2\right)y=2\left(-7\right),-2x-2y=-16
-x және 2x мәндерін тең ету үшін, бірінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді 2 санына, ал екінші теңдеудің әрбір жағындағы барлық бос мүшелерді -1 санына көбейтіңіз.
-2x-4y=-14,-2x-2y=-16
Қысқартыңыз.
-2x+2x-4y+2y=-14+16
Теңдеу белгісінің әрбір жағындағы ұқсас мүшелерді қысқарту арқылы -2x-2y=-16 мәнін -2x-4y=-14 мәнінен алып тастаңыз.
-4y+2y=-14+16
-2x санын 2x санына қосу. -2x және 2x мүшелері қысқартылып, теңдеуде шешуге болатын тек бір белгісіз мүше қалады.
-2y=-14+16
-4y санын 2y санына қосу.
-2y=2
-14 санын 16 санына қосу.
y=-1
Екі жағын да -2 санына бөліңіз.
2x+2\left(-1\right)=16
2x+2y=16 теңдеуінде -1 мәнін y мәніне ауыстырыңыз. Шыққан теңдеуде бір ғана белгісіз шама болғандықтан, x мәнін тікелей таба аласыз.
2x-2=16
2 санын -1 санына көбейтіңіз.
2x=18
Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.
x=9
Екі жағын да 2 санына бөліңіз.
x=9,y=-1
Жүйедегі ақаулар енді шешілді.