{l}{-4x+3y+z=7}{2+5x+y=3z}{2x-2z-4=-5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { - 4 x + 3 y + z = 7 } \\ { 2 + 5 x + y = 3 z } \\ { 2 x - 2 z - 4 = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

$$y = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18} \approx 1.277777778$$

$$z=-\frac{7}{18}\approx -0.388888889$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

-4x+3y+z=7 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4x-3y+7$$

Екінші және үшінші теңдеуде z мәнін 4x-3y+7 мәніне ауыстырыңыз.

$$2+5x+y=3\left(4x-3y+7\right) 2x-2\left(4x-3y+7\right)-4=-5$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және x мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x x=y-\frac{13}{6}$$

x=y-\frac{13}{6} теңдеуінде y мәнін \frac{19}{10}+\frac{7}{10}x мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6}$$

x=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x-\frac{13}{6} теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-\frac{8}{9}$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}x теңдеуінде x мәнін -\frac{8}{9} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right)$$

y=\frac{19}{10}+\frac{7}{10}\left(-\frac{8}{9}\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=\frac{23}{18}$$

z=4x-3y+7 теңдеуінде y мәнін \frac{23}{18} мәніне, ал x мәнін -\frac{8}{9} мәніне ауыстырыңыз.

$$z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7$$

z=4\left(-\frac{8}{9}\right)-3\times \frac{23}{18}+7 теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=-\frac{7}{18}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{8}{9} y=\frac{23}{18} z=-\frac{7}{18}$$