{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

-2x+y-2z=4 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=4+2x+2z$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін 4+2x+2z мәніне ауыстырыңыз.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} теңдеуінде x мәнін -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z теңдеуінде z мәнін -\frac{3}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=0$$

y=4+2x+2z теңдеуінде x мәнін 0 мәніне, ал z мәнін -\frac{3}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$