{l}{(y+z+2x=33}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { ( y + z + 2 x = 33 } \\ { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Әр теңдеуді оның бөлімдерінің ең кіші ортақ еселігіне көбейтіңіз. Қысқартыңыз.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

-2+5x-y=5z+20 теңдеуін шешіп, y мәнін анықтаңыз.

$$y=-22+5x-5z$$

Екінші және үшінші теңдеуде y мәнін -22+5x-5z мәніне ауыстырыңыз.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше x және z мәндерін анықтаңыз.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x теңдеуінде x мәнін \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z теңдеуінде z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=10$$

y=-22+5x-5z теңдеуінде x мәнін 10 мәніне, ал z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=8$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=10 y=8 z=4$$