{l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

Сұрыптау

$$6,13$$

Шешім қадамдары

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 4 санының квадратын шығарыңыз.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

13 мәнін алу үшін, 16 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\left(1+\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

6 мәнін алу үшін, 1 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

20=2^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

2\sqrt{5} және -2\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$sort(13,6)$$

Тізімді сұрыптау үшін, 13 жеке элементінен бастаңыз.

$$13$$

Жаңа тізімдегі сәйкес орынға 6 кірістіріңіз.

$$6,13$$

Есептеу

$$13,\ 6$$