{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y мәнін табыңыз

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

Шешім қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағын да -2 санына бөліңіз. Нөлді кез келген нөлге тең емес санға бөлу нөл мәнін береді.

$$x=0$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 шығару үшін, 2 және 0 сандарын көбейтіңіз.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 мәнін алу үшін, 0 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 мәнін \sqrt{3}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-2\sqrt{3} және -2\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -4\sqrt{3} мәні шығады.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 мәнін алу үшін, 4 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 мәнін алу үшін, 6 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$