{l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

Есептеу

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{2}{m} және \frac{1}{m} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз. 1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. mn және m сандарының ең кіші ортақ еселігі — mn. \frac{5n}{m} санын \frac{n}{n} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} және \frac{5nn}{mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Ұқсас мүшелерді m^{2}+n^{2}-5n^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{1}{m} санын \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{m} санын \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} санына бөліңіз.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Алым мен бөлімде m мәнін қысқарту.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2n және m сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2mn. \frac{m}{2n} санын \frac{m}{m} санына көбейтіңіз. \frac{2n}{m} санын \frac{2n}{2n} санына көбейтіңіз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

\frac{mm}{2mn} және \frac{2n\times 2n}{2mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{2mn}{2mn} санына көбейтіңіз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} және \frac{2\times 2mn}{2mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

\frac{n}{m^{2}-4n^{2}} және \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Алым мен бөлімде n мәнін қысқарту.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Алым мен бөлімде m+2n мәнін қысқарту.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

Жаю

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{2}{m} және \frac{1}{m} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз. 1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. mn және m сандарының ең кіші ортақ еселігі — mn. \frac{5n}{m} санын \frac{n}{n} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}+n^{2}}{mn} және \frac{5nn}{mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Ұқсас мүшелерді m^{2}+n^{2}-5n^{2} өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{1}{m} санын \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} кері бөлшегіне көбейту арқылы \frac{1}{m} санын \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} санына бөліңіз.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Алым мен бөлімде m мәнін қысқарту.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2n және m сандарының ең кіші ортақ еселігі — 2mn. \frac{m}{2n} санын \frac{m}{m} санына көбейтіңіз. \frac{2n}{m} санын \frac{2n}{2n} санына көбейтіңіз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

\frac{mm}{2mn} және \frac{2n\times 2n}{2mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 2 санын \frac{2mn}{2mn} санына көбейтіңіз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} және \frac{2\times 2mn}{2mn} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

\frac{n}{m^{2}-4n^{2}} және \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

Алым мен бөлімде n мәнін қысқарту.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

Алым мен бөлімде m+2n мәнін қысқарту.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

Жақшаны ашыңыз.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$