{l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b мәнін табыңыз

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Шешім қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Алым мен бөлімді \sqrt{2}-1 санына көбейту арқылы \frac{1}{\sqrt{2}+1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

0 мәнін алу үшін, -1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$y=\sqrt{2}$$

Үшінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$z=\sqrt{2}$$

Төртінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$a=\sqrt{2}$$

Бесінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$b=\sqrt{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$