{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h мәнін табыңыз

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\approx 0.498461538+0.027692308i$$

$$f=-\frac{1}{3}i\approx -0.333333333i$$

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i\approx 332.780978509-74.436213992i$$

$$h=i$$

Шешім қадамдары

Төртінші теңдеуді шешіңіз. Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$h=i$$

Үшінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$i=f\left(-3\right)$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i нәтижесін алу үшін, i мәнін -3 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

Екі жағына 6x қосу.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

-\frac{1}{3}ix және 6x мәндерін қоссаңыз, \left(6-\frac{1}{3}i\right)x мәні шығады.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Екі жағын да 6-\frac{1}{3}i санына бөліңіз.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (6+\frac{1}{3}i) көбейтіңіз.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i нәтижесін алу үшін, 18+i мәнін \frac{325}{9} мәніне бөліңіз.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i шығару үшін, 3 және \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i сандарын көбейтіңіз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 дәреже көрсеткішінің \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i мәнін есептеп, \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i мәнін алыңыз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i шығару үшін, 21 және \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i сандарын көбейтіңіз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i мәнін алу үшін, \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i және \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i мәндерін қосыңыз.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

Екі жағын да \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i санына бөліңіз.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i) көбейтіңіз.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i нәтижесін алу үшін, \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i мәнін \frac{81}{325} мәніне бөліңіз.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i$$