{l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

Теңдеулердің орнын ауыстырыңыз.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

a=z теңдеуінде z мәнін -5x+3y мәніне ауыстырыңыз.

$$a=-5x+3y$$

Екінші теңдеуді шешіп, y мәнін анықтаңыз және үшінші теңдеуді шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y теңдеуінде y мәнін 2x-1 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=3+a$$

y=2x-1 теңдеуінде x мәнін 3+a мәніне ауыстырыңыз.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

y=2\left(3+a\right)-1 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=5+2a$$

z=-5x+3y теңдеуінде y мәнін 5+2a мәніне, ал x мәнін 3+a мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right) теңдеуінен z мәнін есептеп шығарыңыз.

$$z=a$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$