{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m мәнін табыңыз

$$m=2i$$

Шешім қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. z+i мәнін z-3i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z мәнін z-i мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Екі жағынан да z^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

z^{2} және -z^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-2iz+3=-iz$$

Екі жағынан да -iz мәнін қысқартыңыз.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-2iz және iz мәндерін қоссаңыз, -iz мәні шығады.

$$-iz+3=0$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-iz=-3$$

Екі жағын да -i санына бөліңіз.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} бөлшегінің алымы мен бөлімін i жалған бірлігіне көбейтіңіз.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i нәтижесін алу үшін, -3i мәнін 1 мәніне бөліңіз.

$$z=-3i$$

Екінші теңдеуді шешіңіз. 2 дәреже көрсеткішінің 1+i мәнін есептеп, 2i мәнін алыңыз.

$$j=2i$$

Үшінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$k=2i$$

Төртінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$l=2i$$

Бесінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$m=2i$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$