{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} шешу

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$z=333$$

Шешім қадамдары

Бірінші теңдеуді шешіңіз. x айнымалы мәні -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x мәнін 2x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x^{2}+3x мәнін 7x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

4x^{2}-9 мәнін 5x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

14x^{3} және 20x^{3} мәндерін қоссаңыз, 34x^{3} мәні шығады.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

25x^{2} және 16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 41x^{2} мәні шығады.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

6x және -45x мәндерін қоссаңыз, -39x мәні шығады.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

x мәнін 34x^{2}+43x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 мәнін 10-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

-2x және 17x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

43x^{2} және -2x^{2} мәндерін қоссаңыз, 41x^{2} мәні шығады.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

Екі жағынан да 34x^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

34x^{3} және -34x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

Екі жағынан да 41x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

41x^{2} және -41x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-39x-36=15x+30$$

Екі жағынан да 15x мәнін қысқартыңыз.

$$-39x-36-15x=30$$

-39x және -15x мәндерін қоссаңыз, -54x мәні шығады.

$$-54x-36=30$$

Екі жағына 36 қосу.

$$-54x=30+36$$

66 мәнін алу үшін, 30 және 36 мәндерін қосыңыз.

$$-54x=66$$

Екі жағын да -54 санына бөліңіз.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{66}{-54} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{11}{9}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333$$