{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y-3z=-36 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y+3z-36$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y+3z-36 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y теңдеуінде y мәнін -50+4z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=18$$

y=-50+4z теңдеуінде z мәнін 18 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=22$$

x=-y+3z-36 теңдеуінде y мәнін 22 мәніне, ал z мәнін 18 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=-4$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=-4 y=22 z=18$$