{c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=15000 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+15000$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+15000 мәніне ауыстырыңыз.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

z=\frac{3}{4}y+8500 теңдеуінде y мәнін \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z теңдеуінде z мәнін 10000 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=2000$$

x=-y-z+15000 теңдеуінде y мәнін 2000 мәніне, ал z мәнін 10000 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2000-10000+15000$$

x=-2000-10000+15000 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=3000$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$