{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y+3z=0 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y-3z$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2y-3z мәніне ауыстырыңыз.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

z=-\frac{4}{9}y теңдеуінде y мәнін -\frac{5}{2}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=0$$

y=-\frac{5}{2}z теңдеуінде z мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=0$$

x=-2y-3z теңдеуінде y мәнін 0 мәніне, ал z мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=0$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=0 y=0 z=0$$