{c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

Сұрыптау

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Шешім қадамдары

"1" санын "\frac{3}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{3} және \frac{1}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1 санын \frac{2}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{2}{3} санына бөліңіз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{2} шығару үшін, 1 және \frac{3}{2} сандарын көбейтіңіз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

"1" санын "\frac{2}{2}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{2}{2} және \frac{3}{2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

5 мәнін алу үшін, 2 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1 санын \frac{5}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{5}{2} санына бөліңіз.

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{2}{5} шығару үшін, 1 және \frac{2}{5} сандарын көбейтіңіз.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

"1" санын "\frac{5}{5}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{5} және \frac{2}{5} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

3 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1 санын \frac{3}{5} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1 санын \frac{3}{5} санына бөліңіз.

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{3} шығару үшін, 1 және \frac{5}{3} сандарын көбейтіңіз.

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

"1" санын "\frac{3}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{3} және \frac{5}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

8 мәнін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

"2" санын "\frac{6}{3}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{6}{3} және \frac{1}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

5 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{3}{4} және \frac{1}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

4 мәнін алу үшін, 3 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

1 нәтижесін алу үшін, 4 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{3} және \frac{3}{4} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

Алым мен бөлімде 3 мәнін қысқарту.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

\frac{5}{4} және \frac{9}{40} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

\frac{5\times 9}{4\times 40} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{45}{160} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

\frac{8}{3},\frac{9}{32} тізіміндегі сандардың ең кіші жалпы бөлімі — 96. Тізімдегі сандарды 96 бөлгішімен бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

Тізімді сұрыптау үшін, \frac{256}{96} жеке элементінен бастаңыз.

$$\frac{256}{96}$$

Жаңа тізімдегі сәйкес орынға \frac{27}{96} кірістіріңіз.

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

Бастапқы мәндері бар алынған бөлшектерді алмастырыңыз.

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

Есептеу

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$