{c}{a-3y/a-y=3/5}{2y=0.5}{xy/5=0.1} шешу

$$\left. \begin{array} { c } { \frac { a - 3 y } { a - y } = \frac { 3 } { 5 } } \\ { 2 y = 0.5 } \\ { \frac { x y } { 5 } = 0.1 } \end{array} \right.$$

a, y, x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=0.25$$

$$a=1.5$$

Қысқаша шешім қадамдары

Екінші теңдеуді шешіңіз. Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$y=\frac{0.5}{2}$$

\frac{0.5}{2} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$y=\frac{5}{20}$$

5 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{5}{20} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y=\frac{1}{4}$$

Үшінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$\frac{x\times \frac{1}{4}}{5}=0.1$$

Екі жағын да 5 мәніне көбейтіңіз.

$$x\times \frac{1}{4}=0.1\times 5$$

0.5 шығару үшін, 0.1 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$x\times \frac{1}{4}=0.5$$

Екі жағын да \frac{1}{4} санының кері шамасы 4 санына көбейтіңіз.

$$x=0.5\times 4$$

2 шығару үшін, 0.5 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$x=2$$

Бірінші теңдеуді шешіңіз. Айнымалылардың белгілі мәндерін теңдеуге кірістіріңіз.

$$\frac{a-3\times \frac{1}{4}}{a-\frac{1}{4}}=\frac{3}{5}$$

-\frac{3}{4} шығару үшін, -3 және \frac{1}{4} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{a-\frac{3}{4}}{a-\frac{1}{4}}=\frac{3}{5}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{a-\frac{3}{4}}{a-\frac{1}{4}}.

$$\frac{\frac{1}{4}\left(4a-3\right)}{\frac{1}{4}\left(4a-1\right)}=\frac{3}{5}$$

Бір дәрежені дәл сондай негіздегі дәрежеге бөлу үшін, алымның дәреже көрсеткішін бөлімнің дәреже көрсеткішінен алыңыз.

$$\frac{4a-3}{\left(\frac{1}{4}\right)^{0}\left(4a-1\right)}=\frac{3}{5}$$

0 дәреже көрсеткішінің \frac{1}{4} мәнін есептеп, 1 мәнін алыңыз.

$$\frac{4a-3}{1\left(4a-1\right)}=\frac{3}{5}$$

1 мәнін 4a-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{4a-3}{4a-1}=\frac{3}{5}$$

a айнымалы мәні \frac{1}{4} мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 5\left(4a-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 4a-1,5.

$$5\left(4a-3\right)=3\left(4a-1\right)$$

5 мәнін 4a-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$20a-15=3\left(4a-1\right)$$

3 мәнін 4a-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$20a-15=12a-3$$

Екі жағынан да 12a мәнін қысқартыңыз.

$$20a-15-12a=-3$$

20a және -12a мәндерін қоссаңыз, 8a мәні шығады.

$$8a-15=-3$$

Екі жағына 15 қосу.

$$8a=-3+15$$

12 мәнін алу үшін, -3 және 15 мәндерін қосыңыз.

$$8a=12$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$a=\frac{12}{8}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=\frac{3}{2}$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$a=\frac{3}{2} y=\frac{1}{4} x=2$$