x мәнін табыңыз
x=-1
x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
2x^{2}-5x-3=4
x-3 мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
2x^{2}-5x-3-4=0
Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.
2x^{2}-5x-7=0
-7 мәнін алу үшін, -3 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және -7 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
-5 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
-4 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
-8 санын -7 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
25 санын 56 санына қосу.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
81 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.
x=\frac{5±9}{4}
2 санын 2 санына көбейтіңіз.
x=\frac{14}{4}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±9}{4} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 9 санына қосу.
x=\frac{7}{2}
2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=-\frac{4}{4}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±9}{4} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен 5 мәнін алу.
x=-1
-4 санын 4 санына бөліңіз.
x=\frac{7}{2} x=-1
Теңдеу енді шешілді.
2x^{2}-5x-3=4
x-3 мәнін 2x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.
2x^{2}-5x=4+3
Екі жағына 3 қосу.
2x^{2}-5x=7
7 мәнін алу үшін, 4 және 3 мәндерін қосыңыз.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Екі жағын да 2 санына бөліңіз.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{5}{2} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{4} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{4} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{4} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{7}{2} бөлшегіне \frac{25}{16} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Қысқартыңыз.
x=\frac{7}{2} x=-1
Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{4} санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}