left(x-1right)left(x-1+4iright)left(x-1-4iright) шешу

$$\left( x-1 \right) \left( x-1+4i \right) \left( x-1-4i \right)$$

Есептеу

$$\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)$$

Шешім қадамдары

Әрбір x-1 мүшесін әрбір x-1+4i мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

-x және 4ix мәндерін қоссаңыз, \left(-1+4i\right)x мәні шығады.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

\left(-1+4i\right)x және -x мәндерін қоссаңыз, \left(-2+4i\right)x мәні шығады.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Әрбір x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i мүшесін әрбір x-1-4i мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Қосу операциясын орындаңыз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

-x^{2} және -4ix^{2} мәндерін қоссаңыз, \left(-1-4i\right)x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

\left(-1-4i\right)x^{2} және \left(-2+4i\right)x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

\left(2-4i\right)x және \left(16+8i\right)x мәндерін қоссаңыз, \left(18+4i\right)x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

\left(18+4i\right)x және x мәндерін қоссаңыз, \left(19+4i\right)x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

\left(19+4i\right)x және -4ix мәндерін қоссаңыз, 19x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Жаю

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$

Шешім қадамдары

Әрбір x-1 мүшесін әрбір x-1+4i мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

-x және 4ix мәндерін қоссаңыз, \left(-1+4i\right)x мәні шығады.

$$\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

\left(-1+4i\right)x және -x мәндерін қоссаңыз, \left(-2+4i\right)x мәні шығады.

$$\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)$$

Әрбір x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i мүшесін әрбір x-1-4i мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16$$

Нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i$$

Қосу операциясын орындаңыз.

$$x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

-x^{2} және -4ix^{2} мәндерін қоссаңыз, \left(-1-4i\right)x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

\left(-1-4i\right)x^{2} және \left(-2+4i\right)x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17$$

\left(2-4i\right)x және \left(16+8i\right)x мәндерін қоссаңыз, \left(18+4i\right)x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17$$

\left(18+4i\right)x және x мәндерін қоссаңыз, \left(19+4i\right)x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17$$

\left(19+4i\right)x және -4ix мәндерін қоссаңыз, 19x мәні шығады.

$$x^{3}-3x^{2}+19x-17$$