left(-2+8iright)divleft(2+6iright) шешу

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Есептеу

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1.1+0.7i$$

Шешім қадамдары

Бөлшектің алымы мен бөлімін бөлгіштің 2-6i кешенді іргелес санына көбейтіңіз.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

-2+8i және 2-6i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

-4+48+\left(12+16\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$\frac{44+28i}{40}$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i нәтижесін алу үшін, 44+28i мәнін 40 мәніне бөліңіз.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Нақты бөлік

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

Шешім қадамдары

\frac{-2+8i}{2+6i} бөлшегінің алымы мен бөлімін бөлгіштің кешенді іргелес санына (2-6i) көбейтіңіз.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1. Бөлімді есептеңіз.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

-2+8i және 2-6i күрделі сандарын қосмүшелерді көбейткендей көбейтіңіз.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

Анықтама бойынша i^{2} — -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Мына сандардағы нақты және жорамал бөліктерді біріктіріңіз: -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

-4+48+\left(12+16\right)i өрнегінде қосу операциясын орындаңыз.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i нәтижесін алу үшін, 44+28i мәнін 40 мәніне бөліңіз.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i санының нақты бөлігі — \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$